Bluetooth機器が勝手に切断するのはなぜか

Bluetooth機器が勝手に切断する原因は
PC側デバイスが節電設定で勝手に切断してしまうから。
勝手に切断しないようにするには、電源を切ってるデバイスの電源の管理設定を変えます。

コントロールパネル→デバイスマネージャを開きます。
Bluetoothの項目に該当機器があるはず。
その機器名を右クリック→プロパティを開きます。
通常は「電源の管理」というタブがあります。
「電力の節約のために、コンピュータでこのデバイスの電源をオフにできるようにする」
という項目のチェックを外します。

ただ、私のPCだと見つかりませんでした。
この場合は、デバイスマネージャのメニューの「表示」を「接続別」に変えます。
Bluetooth機器の上位デバイスのどこかが電源の管理をしているはずです。
私の場合は「USBルートハブ(3.0)」に電源の管理タブがありました。

あと、ヒューマンインターフェイスデバイスの節電設定もオフにします。

節電設定をオフにすると、勝手に切断する現象もなくなりました。