I’m going homeとI’m going to the homeの違い

I’m going homeとI’m going to the homeの違いは、
I’m going homeのhomeは自分の家に帰るという意味の副詞です。
goingという動作をhomeが修飾しています。
副詞なのでtoは付けません。
toが付くのは名詞の前です。
なのでgoing homeは文法的に間違っています。

他にも以下のようなgoingに名詞が副詞としてつく表現があります。
She’s going school → 学校へ行く動作を表している。
They’re going hospital → 病院へ行く動作を表している。
He’s going work → 仕事へ行く動作を表している。
We’re going church → 教会へ行く動作を表している。

一方、I’m going to the homeのthe homeは集団生活をする場所という意味の名詞です。
例えば老人ホームや障害者施設などです。
the homeはgoingの目的地を意味しているのでtoをつけます。