stood upとstoodの違い

I stood up and turned on the light.
と
I stood and turned on the light.
との違いは stood up は立ってない状態から立ち上がったという意味なのに対して、
単に stood だと既に立っていたという過去形になります。
なので「立ち上がった」事を言い表すには up は必須です。

基本的に動詞の後に付く up は「～でない状態から、その状態になる」という意味があります。

ちなみに sit down と sit の違いも同様です。
sit down は座ってない状態から座ったという意味。
sit は単に座っていたという意味。